La trama de la demostración: Los griegos y la razón tejedora de pruebas

La historia de la lógica aún está en buena parte por escribir y la idea de demostración, en particular, es uno de sus personajes en busca de autor. Puede que la propia índole de la demostración haya contribuido a ello, ya que representa una especie de marca fronteriza de la lógica con las matemáticas, la filosofía y la teoría de la argumentación. Al no pertenecer en exclusiva a una de estas disciplinas, las historias de la lógica o de las matemáticas, por ejemplo, tienden a dejarla de lado hasta que la pierden de vista. El presente ensayo de LUIS VEGA REÑON quiere ser una contribución inicial a mejorar esta situación de relativa ceguera por lo que se refiere a la historia de la demostración y de las disciplinas afectadas por ella. LA TRAMA DE LA DEMOSTRACION considera los primeros pasos de esta idea en Grecia: su aparición en un medio alimentado por motivos diversos (desarrollos filosóficos , dialécticos, matemáticos); el programa «fundacional» de la teoría aristotélica de la ciencia; las nuevas luces estoicas sobre el argumento demostrativo y sus secuelas críticas, la alargada sombra del escepticismo, y, en fin , la consagración de uno de nuestros arquetipos de la demostración más influyentes, el tipo de prueba practicado en los Elementos de Euclides, al hilo de su pronta institucionalización en la matemática alejandrina. El legado griego no es tan simple o unívoco como podría parecer, pues envuelve diversas «teorías» de la demostración así como notables divergencias entre esos programas filosóficos y las prácticas reales de la prueba concluyente en la tradición matemática.